По следам публикаций первых семи «газетных»
 номеров журнала «Апраксин Блюз», начало которым было положено
пятнадцать лет назад (1995)

ОБНОВЛЕННАЯ  ВЕРСИЯ  ТАЙНЫ «МЕРТВЫХ ДУШ»

 

  В самом первом номере «Апраксина Блюза» его редактор Т.Апраксина в своих ответах на вопросы авторов-читателей декларировала основной принцип отбора материалов в газету: публикации должны быть такими, «чтобы через двадцать лет не пришлось за них краснеть». В связи с прошедшими недавно юбилейными торжествами, посвященными памяти Н.Гоголя (200-летие со дня его первоапрельского рождения), я обратил внимание на статью М.Платонова «Экономика по Гоголю» в седьмом номере АБ «Меж небесным и земным» за 1997 год. В ней представлена великолепная математическая мистификация экономических идей поэмы «Мертвые души». По прочтении я испытал такой восторг, что мне захотелось все тщательно перепроверить и заодно высказать соображения, которые, по моему тщеславному разумению, могут оказаться интересными еще через двадцать лет.

 

1. В чем же тайна по версии М.Платонова?

Несколько лет назад я навестил родственников в С.-Петербурге. На одном из вокзалов у пункта обмена валюты ко мне подошел симпатичнейший молодой человек и предложил свои услуги. Я посмотрел ему в глаза и решил – а почему бы и нет? Испытав наслаждение от ловкости рук и добросовестности расчетов, я передал моему благодетелю 200 долларов и, отягощенный рублями, поторопился в путь. Через некоторое время я почувствовал беспокойство и учащенное сердцебиение: действительно, оказалось, что пачка денег состояла только из мелких купюр, прикрытых сверху одной пятисотрублевой бумажкой. Виртуозная экономика, мастер-класс по психологии, тончайший социальный срез общества – оглянулся вокруг: сколько таких же оболваненных людей!

Случай со статьей М.Платонова вызвал во мне похожие переживания.Автор в самом начале интригует читателя, приведя слова Н.Гоголя о том, что предмет «Мертвых душ» есть «вовсе не губерния и не несколько уродливых помещиков, и не то, что им приписывают». А что же? – вот это и есть тайна, то есть Гоголь написал одно, а думал, значит, совсем о другом. Далее приводятся возможные предположения и довольно любопытные наблюдения, математические расчеты, рассуждения о теории вероятностей, график какой-то функции, в которой «любитель математики» должен признать «классическую экспоненту». Заканчивается статья как бы обоснованной версией ответа на поставленный вопрос: «Вот таким образом Гоголь посмеялся над известными экономистами. Здесь Гоголь выступает не только как гениальный художник слова, но и как гениальный психолог и аналитик, который впервые в мире позволил себе приписать одному из своих персонажей начало координат, т.е. ноль. Ничто».

Психологический фокус в том, что после такого заключительного аккорда возникает неподдельный интерес к выкладкам и выводам автора. Рациональные мысли приходят позднее. Во-первых, несправедливо унижать цифру ноль как «ничто»: известно, что любое число при умножении на ноль превращается в ноль, а при возведении в нулевую степень – в единицу (об этом писал Ф.Кривин в книжке «Несерьезные Архимеды», которую подарил мне когда-то благословенной памяти мой папа). Далее непонятно, почему Манилов, бесплатно передавший Чичикову свой странный товар, оказался впервые в мире в «начале координат» (ведь никакой особой роли этому персонажу не приписывается). И неужели проблема тайны сводится к тому, чтобы дать «фактическую оплеуху Адаму Смиту»: вот, мол, посмотрите, этот экономист выдумал рынок, конкуренцию, прибавочную стоимость, а у Гоголя (читай – в России) этих понятий просто нет, но цены при этом разные! Досталось и К.Марксу за то, что он весь спектр цен заменяет обычно средними величинами и этим самым искажает реальную ситуацию. Вот и весь сказ. Не мелко ли? Обидно за Гоголя.Обратимся непосредственно к тексту «Мертвых душ».

 

2. О моральном праве «домысливать» за Гоголя

В своем предисловии к первому тому Н.Гоголь обращается к читателю, которого Бог вразумил грамоте, с просьбой указать автору вред, «какой мог быть произведен наместо пользы необдуманным и неверным изображением чего бы то ни было». Цель же была поставлена более чем рискованная: «показать недостатки и пороки русского человека, а не его достоинства и добродетели». Но со всей страстью патриота, любящего свою Россию, он призывает того же читателя и к размышлению, и к действию: загляни сначала в себя – «а нет ли и во мне какой-нибудь части Чичикова?», затем попробуй изменить что-то – «смотри, смотри, вон Чичиков, Чичиков пошел!» Да, об этом уже говорится в незаконченном втором томе, в котором дана потрясающая картина социально-экономической жизни российского общества. Западные взгляды и воззрения, новые термины и слова проникли в учебные заведения, где изучаются медицина, химия, философия, право, всеобщая история человечества, но «увы! не было только жизни в самой науке!» (т.2, гл.1). То же касается и экономической науки, о которой один из героев говорит: «Хороши политические экономы! Дурак на дураке сидит и дураком погоняет! Дальше своего глупого носа не видит. Осел, а еще взлезет на кафедру, наденет очки… Дурачье» (т.2, гл.3).

В то же время пробиваются ростки предпринимательства и рачительного хозяйствования (откупщик Муразов, помещик Костанжогло), но многие имения заложены (помещик Петр Петрович Петух) и перезаложены (полковник Кошкарев, больное воображение которого создало образ идеальной бюрократии), в большинстве хозяйств «исполнялась система Тришкина кафтана: отрезались обшлага и фалды на заплату локтей» (имение Хлобцева).

Короче говоря, путешествуя по России, в которой «без конца, без пределов открывались пространства», главный герой все время попадает в глушь, натыкается на закоулок, но – «зато какая глушь, какой закоулок!» Здесь по-прежнему «когда нужно скоро ехать – тут и лошадей надо ковать, и шину на колесе надо перетянуть, потому что дорога ухабиста, и перед у брички совсем расшатался (так что она, может быть и двух станций не сделает), да и конь лукавый, совсем подлец, хоть бы продать его» (т.1, гл.11).

 

Но главнее главного, Н.Гоголь сам приходит в ужас от описанной им же картины. Он пытается понять глубокий смысл той греховной страсти, которая овладела его героем. Он предполагает, что влекущее Чичикова чувство уже не от него и что «в холодном его существовании заключено то, что потом повергнет в прах и на колени человека перед мудростью небес. И еще тайна, почему сей образ предстал в ныне являющейся на свет поэме» (т.2, гл.1).

Итак, Гоголь сам определил и цель, и свое ощущение мира, подвластного Высшей силе, и основную тайну своего произведения. Раскрыл ли он эту тайну? Похоже, что очень старался. Но вопрос, заданный в конце первого тома, остаетсязлободневным и во втором: «Русь, куда ж несешься ты? Дай ответ, не дает ответа».

Домысливать здесь просто нечего.  Образ предприимчивого чиновника Чичикова, мечтателя и плута, благородного страдальца и банкрота, развивался в пророческой душе Гоголя до самых широких обобщений. И мы только можем предположить, что этот процесс был на самом деле предчувствием экономического краха России при всей ее устремленности в будущее.

И теперь последний вопрос этого раздела: откуда у Михаила Платонова возникло стремление и право на математические интерпретации тайных идей Гоголя? Здесь срабатывает мистика чистой воды. Дело в том, что в главе 3 второго тома появляется персонаж, который поразил Чичикова «необыкновенной красотой своей, стройным, картинным ростом, свежестью неистраченной юности, девственной чистотой ни одним прыщиком не опозоренного лица». Это – никто иной, как имеющий 70 тысяч в год доходу Платон Михайлович Платонов, который с радостью согласился проездиться вместе с Чичиковым по великолепным просторам Родины. Они вели философские разговоры и вполне вероятно, что некоторые секреты стали семейным преданием в роду нашего автора М.Платонова. Вот такая шутливая разгадка.

 

3. Приложение для «любителей математики»

Как любил выражаться Чичиков, «не говоря уже о пользе в геморроидальном отношении», М.Платонов, в целом, проявил незаурядную изобретательность, чтобы привлечь внимание читающей публики к несомненному литературному гению России. Но не все средства хороши для достижения благородной цели. В частности, использование математики всегда полезно для иллюстрации тех или иных идей, но здесь надо быть точным, ибо нельзя компрометировать то, что вечно. Поэтому рассмотрим казусы Платонова (казус – сложный, запутанный случай, – словарь С.И.Ожегова).

 

Казус 1.  Напрасно не любит М.Платонов расчеты средних величин

«Средних значений, – пишет Платонов, – великое множество. И все они отличны друг от друга». Для жизни достаточно знать следующие типы средних значений: средневзвешенное, среднеарифметическое и среднегеометрическое. Сам Платонов с успехом применяет первый тип, когда определяет цену мертвых душ у Коробочки, продавшей 18 «душ» за 15 рублей. Величина 83.33… = 15/18 может быть или точной ценой, если все объекты торга были равноценны, или средневзвешенной. Поскольку маловероятно, что Коробочка могла знать периодические дроби, то остается второй вариант. Платонов этого не понимает, а Н.Гоголь, похоже, такую учебную ситуацию придумал сознательно. Например, пусть у Коробочки было две цены Ц1 , Ц2 и соответствующие им количества «товара» А1 и  А2, такие что

                             А1 + А2 = 18  и  А1 х Ц1 + А2 х Ц2 = 15 .

Как видно, долевые коэффициенты при расчете средней будут равны  А1 /18  и  А2 /18

(числовой пример:  А1 = 10,  Ц1 = 0.7 руб.;  А2 = 8,  Ц2 = 1.0 руб.)

Оставим Платонову право вычислить для сравнения остальные типы средних величин.

 

Казус 2.  Далее происходит гениальное 

Платонов складывает все известные ему цены (у Манилова – 0, у Плюшкина – 32 коп., у Коробочки – 83.(3) коп., у Собакевича – 250 коп.) и в сумме получает число 365.(3), равное, как сообщает автор, «числу дней в году, применяемому в небесной механике». Платонов удивляется, но не комментирует. Остается непонятным, что из этого факта должно следовать.  И что бы, собственно, изменилось, если бы эта сумма оказалась равной 360 копейкам. Но первый вариант лучше – все случайные совпадения действуют на психику и поражают воображение. Как версию, можно было бы предположить, что Н.В.Гоголь забавлялся, намекая таким образом на роль небесных сил в процессах ценообразования.Если это так, то можно считать, что одну из «тайн» характера Гоголя М.Платонов раскрыл. Сам Гоголь этого очень желал: «Может быть, даже похвалите автора, скажете: «Однако ж кое-что он ловко подметил, должен быть веселого нрава человек!»» (2 т., гл.1).

 

  Казус 3.  Теория вероятностей здесь ни при чем

Мистика продолжается, когда от простой арифметики автор переходит к «высшей математике». Приводятся свидетельства того, что Н.Гоголь мог быть знаком с основами теории вероятностей, формулы и графики которой были уже известны к моменту выхода «Мертвых душ». Против этого ничего не возразишь, но далее Платонов рассуждает «за Гоголя» и, на наш взгляд, несостоятельно. Для Чичикова цены на «мертвые души»,  действительно, были случайными, а не фиксированными. Поэтому вероятность появления какого-либо одного значения на бесконечном спектре не может быть равной 25 %, более того – она равна нулю.

 

Казус 4.  Кривая «по Гоголю» – не экспонента

Ниже на рисунке изображены: график 1–экспонента, вычисленная компьютером для показательной функции (е  в степени  х )

У = е^х ,

где  е – основание  натураль-ных логарифмов (поскольку масштаб по вертикальной оси задан в копейках, то величина y = 1 в точке х = 0 становится неразличимо малой),  и график 2–кривая, построенная  по «точкам Гоголя», причем ось Х в системе рассуждений М.Платонова определена как четыре «равновероятностных» отрезка, над которыми рас-полагаются по возрастающей  цены Чичикова.  В итоге, при помощи лекала можно было бы вычертить достаточно плавную кривую, но даже это чудо не могло бы превратить ее в экспоненту, как видно из сравнения с графиком 1.

 

 

Нет слов, «плавность» ласкает зрение читателя, но она должна быть все же осмысленной. У кривой Платонова просто нет подходящего аргумента, чтобы быть не только экспонентой, но и любой другой непрерывной функцией. Мудрые рассуждения автора о проверке в «логарифмическом масштабе» рассчитаны на лень читателя что-либо перепроверять, но зато повышают уровень казуистики.

 

4. Как Гоголь мог бы ныне использовать экспоненту

Допустим, что Гоголь слышал о ней и имел ее в виду. Но рассчитать значения данной функции по аргументу (или, наоборот, значение аргумента по функции) и затем построить кривую по точкам – задача в то время была не простая. Но на любом современном калькуляторе это выполнить легко. В таблице представлены значения экспоненты на интервале от 0 до 10. Цены Платонова – Гоголя – Чичикова укладываются на экспоненциальной кривой соответственно значениям аргументов, вычисленных по обратной функции  x = ln y  (в табл. в скобках). Причем, 20000 копеек, или 200 рублей – эта именно та цена, которую Чичиков мечтал получить за каждую душу от Опекунского совета (т.2, гл.1), то есть фактическая цена «живой души» в те далекие крепостные времена. Она приведена нами для сравнения.

Теперь важно определить смысл точек на оси абсцисс. В нашем случае, можно придумать термин «степень экономической наглости». Тогда на интервале от 0 до 10 оценка, например, Плюшкина равна 3.5 , Коробочки – 4.42 , Собакевича – 5.52 , а самого Чичикова – 9.9 .

В современной рыночной экономике России подобный показатель мог бы быть использован при сравнении, например, «нормальных» цен производства по Марксу с монопольными ценами новых бизнесменов, для которых прибыль в 1000 процентов есть норма вполне желанная.

Таковы наши замечания и дополнения (серьезные и не очень) к попыткам М.Платонова раскрыть тайны закамуфлированных намерений Н.Гоголя.