Вилен Фишзон

Окончил НГУ в 1967 г., кандидат экономических наук

Статья А.Марковича “Эволюция Троицы в трёх откровениях искусства” (АБ №14 “Другая игра”)

несомненно обратила на себя внимание читателей элитного журнала и обстоятельностью

изложения, и выбором темы. Автор понимает, что предмет его анализа изначально противоречив

(“христианство с давних пор упрекают в своего рода “троебожии”, в нарушении принципов

монотеизма”, – замечает он). Стремясь поставить свою работу на научную основу, он находит в

математике объекты, “свойства которых аналогичны свойствам Троицы”. По базовому

образованию я – математик, поэтому испытываю некоторую иронию в отношении собственного

желания принять участие в обсуждении использования царицы наук в духовной сфере. По

религиозной принадлежности я – иудей, и мне не рекомендуется вступать в споры без особой

надобности, анализировать (хвалить или критиковать) догматы других религий: не потому что у

меня нет такого права, а потому что я обязан осваивать безграничное духовное наследие – Тору,

не тратить время на посторонние занятия и не заниматься миссионерством. Если так будет

поступать весь еврейский народ, то Истина сама придёт ко всем людям. Следовать этому

предписанию трудно, особенно когда появляется яркая и логичная статья, автор которой не всегда

точно высказывается об основных принципах философии иудаизма. С позиции моих скромных

познаний всё же попытаюсь критически ответить на некоторые соображения Марковича, не

желая при этом задеть чувства миллионов людей, верующих в то, что необходимо для их

духовного самоутверждения.

1. О вариантах монотеизма

Вера в единого трансцендентного Б-га, Творца всего сущего, дана человечеству через праотцов

Авраама, Исаака и Якова и зафиксирована Моисеем в Письменной и Устной Торе как учение,

которое возлагает на еврейский народ долг быть его хранителем. После возникновения

христианства – первоначально как секты в иудаизме, а затем как самостоятельного религиозного

направления – в сознании определённой части верующих утвердилось понятие о триединстве

Бога Отца, Господа Иисуса Христа (Сына Божьего) и Господа Духа Святого, то есть учение о

единосущностных Ипостасях, которым в равной степени воздаётся поклонение. Иудеи,

естественно, не могли представить себе Единого Бога в виде совокупности трёх Лиц, каждое из

которых является Богом. В своей исторической судьбе они шли на муки и смерть, когда им

навязывали эту идею.

А.Маркович приводит интересный факт: в первой главе книги “Бытие” имя Б-га употребляется во

множественном числе – Элоким. Корень этого слова – Эль (одно из основных имён Б-га в Торе) в

переводе означает “сила”. Элоким – “обладающий всеми силами”. Современный еврейский

мыслитель М.Левуш комментирует: “… множественное число в этом имени Б-га отражает

совокупность всех возможных сил, собранных воедино” (“Четыре царства”). Это толкование

заинтересовало А.Марковича только в рамках возможности считать свойства Б-га математическим

множеством (согласно определению Кантора, “многое, которое можно мыслить как единое”).

Такая мысль вполне может служить обоснованием для использования соответствующих

математических понятий в рассуждениях о свойствах Божественного. Но, на наш взгляд, в

дальнейшем автор упускает из виду различие между выражениями “совокупность всех

возможных сил” и “множество разрозненных сил”, что как раз является классическим примером

теологического спора, описанного М.Левушем. Одна сторона задаёт (в связи с Элоким) вопрос:

“Сколько Богов сотворили мир?”. Язычникам разъясняется, что они ошибочно рассматривают

участвующие в творении силы в качестве самостоятельных богов, утверждая, что “другие боги”

упоминаются в Пятикнижии.

Различие между иудейским и христианским толкованиями монотеизма – исторический факт, и

здесь не может быть пересечения общих точек зрения.

2. К вопросу о “Множественности Единого”

Автор начинает этот раздел с изложения политеистических основ индуизма. Здесь уже нет

никаких сомнений относительно того, какой смысл имеет понятие “множественность Единого”:

это не совокупность связанных между собой проявлений Б-га, а множество богов, реализующих

свою власть каждый в своей сфере. На этом фоне утверждение, что “множественное

представление единого Бога можно найти и в каббале – еврейском мистическом учении”,

выглядит несправедливо по отношению к иудаизму. Каббала – одна из таинственных частей

Устной Торы, записанной великим рабби Шимоном бар Йохая (ученик раби Акивы, 2-ой в.н.э.) в

книге “Зогар”. Существовала традиция, по которой к тайному учению о мироздании приобщались

единичные учёные (не младше сорока лет), в совершенстве изучившие Тору и Талмуд.

Невозможно вообразить, чтобы в этих условиях был искажён основной принцип иудейской веры.

Только с тринадцатого века началось более или менее ощутимое распространение

каббалистических знаний в Европе. И автор правильно отмечает, что именно позднейшие

христианские толкователи каббалы стали отождествлять имена Б-га и соответствующие им десять

сефирот (“каналы, через которые Б-г общается с миром и воздействует на него”) с Ипостасями

Троицы. Но это есть их частное дело и их право.

Б-г сотворил мир – это уже заключает в себе необходимость Его проявления в этом мире.

Каббалистические имена Б-га выражают особые свойства, которые связаны между собой воедино,

как клеточки тела связаны с самим человеком (человека нельзя рассматривать как совокупность

отдельных независимых клеток или даже органов). Кроме того, существует семь базовых,

фундаментальных Принципов устройства мира (непрерывность процесса сотворения,

превращение потенциальной энергии в актуальную и др.) – это так называемые парцуфим,

которые вместе с сефирот отражают многогранные проявления системы Управления Миром. Как

пишет рав Эллиягу Эссас, эти и другие понятия, характеризующие Высшие миры, никак не

нарушают осознание Единственности Творца.

3. О математических аналогиях

Считается общепринятым, что математика отражает закономерности материального мира. Вся

окружающая нас природа (микро- и макромиры) являет удивительные примеры бесконечных

множеств. И если предположить существование высших миров, то их структура, как бы априори,

должна быть не менее сложной.

Для иллюстрации идеи, что части могут быть “равноправны” с целым, А.Маркович рассматривает

множество натуральных чисел N и три его подмножества: нечётные числа, чётные числа и

квадраты целых чисел. При этом все четыре множества являются бесконечными и счётными, то

есть имеют одинаковую мощность, и в этом смысле они эквивалентны друг другу. Конечно,

подобные рассуждения не могут доказывать то, о чём мы ничего не знаем, но автор предлагает

использовать их для логической иллюстрации теологического утверждения, что “три Ипостаси

Бога по мощности эквивалентны друг другу и обладают всей полнотой “энергетических потенций”

единого Бога”. В принципе здесь просматривается аналог “Троицы”, если не искать ответа на

вопрос “кто там есть кто?”. Главным для автора было показать, что могут существовать части,

вполне заменяющие уже необязательное целое, и об идее Единобожия речь может идти теперь

только в специфически христианском смысле, когда в Троице нет никого, кроме самих Ипостасей.

Интересно, что если кроме трёх (или больше) подмножеств рассматривать ещё и “основное

множество”, тогда получится полная аналогия с индуизмом, в котором “конкретные” божества

(Брахма, Вишну, Шива и др.) являются проявлениями одной Высшей Силы (Абсолюта) – Брахмана.

Здесь все аспекты являются различными “ликами на одной голове”, а не сиамскими близнецами

(“аналог” мой – В.Ф), в чём, на наш взгляд, проявляется образное отличие индуизма от

христианства.

В статье приводится и аналогия академика Б.В.Раушенбаха, основанная на том, что вектор в

трёхмерном пространстве представляется тремя его проекциями на ортогональные оси.

Поскольку эти составляющие являются также векторами, делается вывод, что они

единосущностны и триедины, причём очень логично исследуются и сопоставляются также и все

другие свойства Троицы, сформулированные теологами. Но при этом первичный вектор вежливо

удаляется, происходит смена “власти”: теперь сами ортогональные проекции рассматриваются

как “самостоятельные” первичные силы, полностью заменяющие суммарный вектор. С точки

зрения христианской доктрины всё так и есть: Монада заменяется Троицей, и более этого ничего

тут не скажешь.

В рамках этой же геометрической аналогии можно предположить и противоположную картину:

основной трёхмерный вектор, изменяясь в бесконечных вариантах, имеет всё же “свою волю”, а

его проявления в двухмерных и одномерных пространствах выступают всего лишь как

соответствующие проекции на плоскости и на оси. На наш взгляд, такой оборот, как и в примере с

множествами, подходит для иллюстрации принципов индуистских верований, когда есть

“абстрактный” Единый и зависимые от него “конкретные” божества.

В Евангелии Иисус, называя себя Сыном, говорит: “Я и Отец – одно”. Может быть, это не

означает “одно и то же”? Духовная эволюция человечества ведёт к тому, что каждый человек

сможет сказать: “Бог и я – заодно”. Души умерших и живущих людей, всех будущих поколений,

потенциальные души всех возможных сочетаний мужских и женских клеток – всё это

неисчислимые частицы Б-га. Сонмы Ангелов (духовных сущностей, или сил), выполняющих свою

небесную работу, все законы и объекты материального мира и всё, что может познать и сотворить

человеческий Разум – всё это находится, по иудаистским представлениям, во власти Единого Б-га,

математическим аналогом которого может служить только Неделимая Точка.

Ещё раз подчеркнём, что мы не критикуем верования людей в Троицу или в отдельных богов, ибо

для веры практически не нужна логика, – мы попытались лишь показать, что математика –

услужливая наука, учитывающая поставленные ей условия, и она способна иллюстрировать какие

угодно идеи.

4. Аналогия непознаваемости Всевышнего

Математика свободно оперирует N-мерными пространствами, что интуитивно более

соответствует Природе Божественного Творения, чем наше трёхмерное воображение. Кроме того,

истинное знание Структуры Верховной Власти просто сокрыто от нас, и мы можем лишь верой

полагаться на учения, данные нам через пророков как Откровения Всевышнего. Цель и

возможности науки заключаются в том, чтобы дать человечеству знание о материальных

проявлениях Всевышнего. Используя идеи А.Марковича, мы можем предложить элементарный

пример, иллюстрирующий свойство неизмеримости, неисчерпаемости, непознаваемости Творца.

Представим треугольник с вершиной в точке А и основанием в виде отрезка прямой ВС. Мощность

множества точек этого отрезка составляет так называемый континуум. Причём, если провести

между точкой А и отрезком ВС любую линию, параллельную основанию, то соответствующий

отрезок по своей мощности будет также континуумом. И как бы близко мы ни приближались к

точке А, любой бесконечно малый отрезок будет оставаться (по мощности множества)

эквивалентным основанию, никогда не достигая вершины.

Таким же трудным для воображения является различие между понятиями “отрезок прямой” и

“интервал”. В последнем, по определению, отсутствуют граничные точки, которые не имеют

размера (!). Существует и шутливый вопрос для любознательных: “За сколько укусов вы съедите

пирожок, если каждый раз будете откусывать по половине остатка?”. Ответ: никогда не съедите!

То есть никогда не поймёте “примитивную” Монаду, из которой исходит всё и кроме которой нет

ничего. Но тем не менее, как пишет рабби Моше-Хаим Луцато (Рамхаль, великий каббалист,

Италия-Израиль, 18 век) в книге “Даат Твунот”, мы обязаны понять образ правления Всевышнего и

то, “что нет, кроме Него, никакого другого властелина или правителя над миром и всеми

созданиями, и нет никого, кто мог бы помешать Ему, и нет препятствий воле Его. И всё потому, что

власть Его единственна и абсолютна”. Такова еврейская традиция поклонения Всевышнему, а не

Его проявлениям в мире.

* В процессе редактирования номера данный текст не избежал мелких исправлений и сокращений, вызванных

потребностью освободить содержание от лозунгов и сделать более чёткой динамику его развития. Позже я сочла

уместным восстановить купированные фрагменты и вернуть тексту первоначальный вид, за что извиняюсь перед

читателями, для которых это уменьшит удовольствие от чтения. – Т.А.

Ответ редактора:

Традиция «откликов на отклики» хорошо знакома нашему журналу и приветствуется им.

Заслужить разработанный и тщательно организованный читательский анализ темы,

предложенной публикацией, всегда большая честь для её автора и для журнала. Тем более если

этот анализ выходит за рамки эмоциональных реакций и достигает уровня самостоятельного

исследования, содержащего оригинальный взгляд на предмет. Такой удачей можно было бы

назвать помещённый выше «математически-теологический» труд Вилена Фишзона – если бы

чистота исследовательского жанра не была в нём “подправлена” толикой пропаганды. Оставляя

читателям их естественное право оценивать материал согласно собственным вкусам и

убеждениям, я всё же чувствую необходимость высказать и своё мнение по поводу этой

публикации, содержащей черты, нарушающие традиционный этический принцип АБ.

При этом хотелось бы не забыть о хороших манерах, которые нет-нет да изменяют автору

послания. Нежелание опираться на редакторский авторитет, а также поверхностность знаний

математических и теологических (хотя об упоминаемых В.Фишзоном религиях и мне доводилось

кое-что слыхать) не позволяют мне выступать в роли знатока. Поэтому я останусь на месте

читателя, каковым и являюсь, в этом случае – из числа первых.

В отличие от В.Фишзона, я не берусь представлять какую-либо определённую религию (испытывая

интерес ко всем, в особенности дальневосточным). Думаю, что и А.Маркович, с которым Фишзон

полемизирует, не имел такого намерения. Те религии, которые он рассматривает, избегая личных

оценок, в ходе своих построений, выглядят в его подаче равно заслуживающими серьёзного

внимания. И привлечены они для раскрытия главной темы, воплощённой в трёх выбранных для

этого откровениях искусства (заголовок недвусмысленно об этом извещает). В его

невовлечённости, непредвзятости, дистанцированности от внутренней материи религиозных

толкований (даже при анализе картин он уважительно на шаг отступает) видится признак

объективности, уравнивающей исходные данные. Маркович старается приблизиться к значению

феномена Троицы со стороны “словарной” полноты канонических определений. В этом смысле

сам объект исследования остаётся для него “неделимым” и “незаменяемым” – что вполне

соответствует нормам научного анализа, не позволяющим произвольно манипулировать

условиями эксперимента.

О работе Вилена Фишзона было бы нелегко сказать то же самое. Он выступает с позиции

отстаивания своей веры, заявляя об этом во вступительной части текста. Всё последующее,

соответственно, надлежит воспринимать в свете этой задачи.

Очень огорчительно! Потому что, сколь здравыми, умными, интересными не выглядели бы его

прозрения, читателю уже сложно относиться к ним с полным доверием, особенно если читатель

не принадлежит к числу единоверцев В.Фишзона. Неловкость вызывается не расхождением в

богословских или научных взглядах, а тем, что абстрактное научное знание, нечаянно или с

умыслом, используется для поддержки идеологии. По моим рядовым понятиям, религия, которую

В.Фишзон отстаивает, в таких методах поддержки не нуждается.

По счастью, вера математическая всё же ухитряется сохранять независимость от идеологии. В

этом ей повезло больше многих других. Каждый читатель волен применить к любой из

приведённых автором математических моделей своё толкование. Те части работы Фишзона,

которые отданы во власть “царицы наук”, способны доставить большое удовольствие. Здесь автор

добавляет свои ценные математические метафоры, обогащающие представления и о возможных

способах анализа “запредельного”, и о самом объекте математического расследования. В этом

логика математической мысли Фишзона столь же благотворна для расширения сознания,

побуждения к ответным размышлениям, как и математические примеры, используемые

А.Марковичем. Не претендуя на предметный комментарий, выражу предположение, что для

размышляющего читателя математически-философский вклад каждого из двух авторов равно

значителен и заслуживает благодарности.

Такой же добросовестности хотелось бы в остальном. Для теологических диспутов квалифика-ция

нужна не меньше, чем для научных. Но автора подводит не столько даже недостаток

квалификации, сколько нежелание признать её необходимость. Не столько ограниченность

знания, сколько отказ признавать наличие такового вообще. Показав себя в одной области

человеком образованным, склонным к самостоятельному мышлению, автор, переходя в область

другую, задевающую его чувства, подчас теряет ясность мысли, прибегая к случайным штампам и

допуская в формулировках легкомыслие, какое (хочется верить!) в математике вряд ли позволил

бы себе.

Нет сомнений, что каждая развитая система религиозно-философских взглядов не только создаёт

свою картину мира, но и размещает её в специфической (метафизической) реальности,

требующей каждый раз “другой физики” со своей логикой и поправок в математике.

Переопределения значений осей координат. Не говоря о содержании терминов. Потому-то и

существует всё богатство спектра религиозных моделей: каждая из них устанавливает свой

мировой – миросозидательный и мировоззренческий – принцип, формирует свою

концептуальную доминанту, пользуясь уникальным разворотом, масштабом, специфическим

временем и пространством. Чтобы механически накладывать индуизм на христианство

(брахманизм на иудаизм?), надо в чём-то серьёзно недооценивать и то, и другое.

Можно было бы, не подталкивая себя и читателей к сомнительному, незрелому выводу о

закамуфлированном многобожии христиан, попробовать понять, или просто узнать, как видит и

осмысляет Всевышнего вера, развившаяся на том же фундаменте, который представляет сам

автор. Эта вера не отменяла Единого и Единственного, она совершенствовала принцип

взаимодействия с Ним, принцип понимания и приятия Его воли, перенося центральный акцент

внимания с процесса воспитания народа и управления им на закономерности развития личности и

её отношений с Творцом. Её – личной, не связанной с родовой причастностью, ответственностью

перед Ним.

И Троица, которую В.Фишзон остроумно именует “сиамскими близнецами”, полагая, что является

автором блестящей находки (“аналогия” и не нова, и не умна), не казалась бы ему столь

абсурдной, прояви он чуть больше пытливого научного внимания к предмету рассмотрения. Вот

где ему также не мешало бы вспомнить об авторитетах – не обязательно церкви, но мировой

культуры и искусства, отдававших лучшие силы своего ума и таланта этой великой тайне,

остающейся – по определению – неразгаданной и непознанной (“Дао познанное не есть Дао”, –

говорит о непознаваемости источника творения аксиома ещё одной религии, даосизма). На

бытовом же, элементарном уровне, минуя учения, толкования и головоломки, естественность

принципа Троицы легко иллюстрируется примером любого живого человека (автор тоже

пользуется подобного рода доступным примером, говоря о “клеточках тела” при объяснении

выражения “совокупность множества сил”)), хотя бы и самого В.Фишзона, который без особых

затруднений бывает сыном со своим отцом, а отцом становится с собственными детьми, и

делается не тем и не другим, а третьим – аллегорически, Духом Святым, – когда предаётся

занятиям со своими вычислениями или сочинениями. В каждом случае все качества и свойства (и

клеточки) его “суммарной” личности остаются в полном комплекте, но ведущий принцип их

активности перемещается на другую основу. И да, действительно, когда речь идёт об ипостасях

человеческих, нужен ещё и Начальник, Пастырь, неотлучно распоряжающийся “суммарной

личностью” из Своего кабинета. Ему же Самому отдельное руководство не требуется: во всех трёх

Ипостасях Он остаётся тем же единственным Господом, той же неделимой точкой. Его

всемогущество может не считаться с канонизированным восприятием основания треугольника.

Достаточно бы было нехитрых усилий, чтобы запастись хотя бы самыми азбучными сведениями о

предмете. Удивляет, что “учёный человек” как будто забывает о существовании хотя бы словарей

и справочников, когда берётся судить о “чужих и чуждых” своей религиях. Резолюции, однако, он

выносит с высоты авторитета, готового поставить детский мат на любой доске – “и более этого

ничего тут не скажешь!”.

В.Фишзон называет поводом для своего “критического анализа” и обращения в редакцию то, что

“А.Маркович … не всегда точно высказывается об основных принципах философии иудаизма”.

Резонно было бы ожидать точности по части “основных принципов” от самого Фишзона – не

только когда речь идёт о традициях иудаизма, где его аргументация отличается педантичностью и

включает полный аппарат формальных и эмоциональных реквизитов. От библейских патриархов

до великих каббалистов и их великих учителей и упоминаний об исторической борьбе за чистоту

идеалов до специальной терминологии и темпераментных утверждений, таких как: “…между

иудейским и христианским толкованием монотеизма … не может быть пересечения общих точек

зрения” или “Невозможно вообразить, чтобы в этих условиях был искажён основной принцип

веры”. К последнему замечу, возвращая мысль автора к его же доводам, что невообразимые, так

же как и “трудные для воображения” вещи умудряются всё же существовать и даже становиться

объектами или участниками исследований, и относится это не только к различию между

понятиями “отрезок прямой” и “интервал” или несъедаемому пирожку.

Жаль,что яркость мысли автора, готовая увлечь к открывающимся горизонтам, вянет и вязнет в

специфическом бездоказательном пафосе, не помогающем ни проникнуть в суть дела, ни

проникнуться уважением к самому автору. Когда он начинает очередное предложение словами:

“С точки зрения христианской доктрины…”, хочется перебить его вопросом: А она Вам

известна??… Очевидно, что нет, как и другие. А напрасно! Знание “догматов других религий”

может быть поучительным и полезным – не обязательно для того, чтобы “восхвалять или

критиковать” их или “заниматься миссионерством”, но хотя бы чтобы мысли выглядели

обоснованными, чтобы уберечь себя и свою позицию от попадания в ложные положения.

Досадно, когда логика страдает из-за недооценки темы и пробелов в элементарных сведениях.

Между прочим, христиане (особенно западного образца) прекрасно знакомы как с Пятикнижием,

так и с другими частями Библии – тексты из них, к примеру, читаются и комментируются на

каждой католической мессе наравне с новозаветными. Существует огромный, развивавшийся

веками, массив теологических разработок всех возможных ветхозаветных тем. Когда христианские

мыслители пишут об иудаизме, они знают предмет, и знают его хорошо, считая неотъемлемой

частью своей истории и своих воззрений. Хотелось бы, чтобы обратные примеры на этом фоне не

коробили типичной наивностью и ущемлённостью представлений о фундаментальных принципах

христианства. Независимо от того, как оцениваются чужие религии, право их оценивать должно

быть заслужено.

Мне приходится отказаться от соблазна подробно проанализировать здесь все детали и примеры

“Математиков о Божественном”, задержавшие на себе внимание. Возможно, в будущем ещё

появится повод говорить о них отдельно.

В заключение хочу выразить В.Фишзону искреннюю благодарность за во всех отношениях

стимулирующее знакомство с его взглядами и пожелать ему “делать дела Авраама” (а не только

ссылаться на его авторитет), продолжая плодотворно реализовывать и совершенствовать свою

веру, знания и таланты. И присылать новые варианты своего понимания выбранных духовных тем.

Математические темы тоже могут служить нуждам духа и веры, особенно когда не содержат

подтасовок, даже как будто невинных.

Мыслящему человеческому существу нужен и фундамент догмы, и новаторский полёт. Вакансия

открыта для всех.

Т. Апраксина

АБ приглашает читателей высказать свои впечатления и продолжить начатый обмен мнениями.

Читательская почта, как и авторские рукописи, принимается в любом виде по любому из

указанных адресов.